Examen de Física: Energía Mecánica

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Fecha: ____________________________

Asignatura: Ciencias Naturales

Puntaje total: 50 puntos

Instrucciones generales:

Lee cuidadosamente cada pregunta y responde con claridad. El examen consta de dos ejercicios principales con varios puntos a evaluar. En cada ejercicio, analiza los gráficos proporcionados y realiza los cálculos solicitados. Usa unidades correctas y muestra todos tus procedimientos. El tiempo estimado para el examen es de 60 minutos.

Sección I: Selección múltiple (6 puntos, 1 punto cada ítem)

1. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la energía mecánica total de un objeto en movimiento en un campo gravitacional uniforme?
   
   • a) Em = Ep + Ec, donde Ep es energía potencial y Ec energía cinética
   • b) Em = Ep - Ec
   • c) Em = W + Ec, donde W es el trabajo
   • d) Em = mgh - ½ mv²
2. La energía potencial gravitatoria de un objeto depende de:
   
   • a) Su velocidad
   • b) Su masa y altura respecto a un punto de referencia
   • c) El trabajo realizado sobre él
   • d) La fuerza que ejerce sobre otro objeto
3. En el teorema del trabajo y la energía, el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a:
   
   • a) La variación de su energía cinética
   • b) La suma de sus energías potencial y cinética
   • c) La variación de su energía mecánica total
   • d) Su velocidad multiplicada por la fuerza
4. Si un objeto tiene velocidad cero en la parte más alta de una rampa, su energía mecánica es:
   
   • a) Cero
   • b) Igual a su energía cinética
   • c) Igual a su energía potencial máxima
   • d) Independiente de su posición
5. El trabajo realizado por una fuerza que provoca un aumento en la velocidad de un objeto:
   
   • a) Es negativo
   • b) Es igual a la disminución de la energía cinética
   • c) Es igual a la variación positiva de la energía cinética
   • d) Es independiente de la masa del objeto
6. ¿Cuál es la unidad del trabajo en el Sistema Internacional?
   
   • a) Newton (N)
   • b) Joule (J)
   • c) Watt (W)
   • d) Pascal (Pa)

Sección II: Verdadero o falso con justificación (8 puntos, 2 puntos cada ítem)

1. El aumento de la energía cinética de un objeto siempre implica una disminución equivalente de su energía potencial.
   Verdadero / Falso
   Justifique su respuesta: ___________________________________________________________
2. El trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a la variación total de su energía mecánica.
   Verdadero / Falso
   Justifique su respuesta: ___________________________________________________________
3. En ausencia de fuerzas no conservativas, la energía mecánica total de un sistema se conserva.
   Verdadero / Falso
   Justifique su respuesta: ___________________________________________________________
4. El teorema del trabajo y la energía permite calcular la velocidad final de un objeto si se conoce el trabajo realizado sobre él.
   Verdadero / Falso
   Justifique su respuesta: ___________________________________________________________

Sección III: Preguntas de respuesta corta (9 puntos, 3 puntos cada ítem)

1. Defina energía potencial gravitatoria y explique de qué depende su valor.
2. ¿Cómo se relacionan la energía cinética y la velocidad de un objeto? Explica con una fórmula.
3. Explique brevemente el teorema del trabajo y la energía y su utilidad en problemas de física.

Sección IV: Ejercicios de aplicación (27 puntos)

Versión A

Ejercicio 1. Cálculo de energías y análisis gráfico (15 puntos)

Un objeto de masa 3 kg se encuentra inicialmente en reposo a una altura de 5 m sobre el suelo. Después de deslizarse por una rampa sin fricción, llega a una posición a 2 m de altura con una velocidad que debe calcularse.

Gráfico 1: Diagrama de la rampa y posiciones del objeto (altura inicial 5 m, altura final 2 m).

1. Calcule la energía potencial inicial del objeto. (3 puntos)
2. Calcule la energía potencial final y la energía cinética final del objeto en la posición a 2 m. (4 puntos)
3. Calcule la energía mecánica total del objeto en la posición inicial y final. (3 puntos)
4. Verifique si la energía mecánica se conserva y explique por qué. (3 puntos)
5. Calcule la velocidad final del objeto en la posición a 2 m. (2 puntos)

Ejercicio 2. Aplicación del teorema del trabajo (12 puntos)

Un bloque de 4 kg inicialmente en reposo es empujado horizontalmente por una fuerza constante que realiza un trabajo de 60 J sobre él para que alcance una velocidad final.

Gráfico 2: Ilustración del bloque en movimiento sobre superficie horizontal con dirección de fuerza y desplazamiento.

1. Usando el teorema del trabajo, escriba la relación entre el trabajo realizado y la energía cinética del bloque. (3 puntos)
2. Calcule la velocidad final del bloque después de que se realiza el trabajo. (4 puntos)
3. Explique qué sucedería con la velocidad final si el trabajo realizado fuera menor. (2 puntos)
4. Mencione dos factores que podrían afectar el trabajo realizado sobre el bloque en una situación real. (3 puntos)

Versión B

Ejercicio 1. Cálculo de energías y análisis gráfico (15 puntos)

Un objeto de masa 2.5 kg está sobre una plataforma a 4 m de altura. Se deja caer y llega a una posición a 1 m de altura con una velocidad que debe calcularse.

Gráfico 1: Diagrama de la plataforma y posiciones del objeto (altura inicial 4 m, altura final 1 m).

1. Calcule la energía potencial inicial del objeto. (3 puntos)
2. Calcule la energía potencial final y la energía cinética final del objeto en la posición a 1 m. (4 puntos)
3. Calcule la energía mecánica total del objeto en la posición inicial y final. (3 puntos)
4. Analice si la energía mecánica se conserva y explique por qué. (3 puntos)
5. Calcule la velocidad final del objeto en la posición a 1 m. (2 puntos)

Ejercicio 2. Aplicación del teorema del trabajo (12 puntos)

Un carrito de 5 kg inicialmente en reposo es jalado por una fuerza que realiza un trabajo de 100 J para acelerar el carrito hasta una velocidad final.

Gráfico 2: Ilustración del carrito en movimiento horizontal con dirección de fuerza y desplazamiento.

1. Explique la relación entre el trabajo realizado y la variación de la energía cinética según el teorema del trabajo. (3 puntos)
2. Calcule la velocidad final del carrito luego de realizar el trabajo. (4 puntos)
3. ¿Qué pasaría con la velocidad final si el trabajo realizado fuera cero? Justifique. (2 puntos)
4. Mencione dos situaciones prácticas que puedan aumentar o disminuir el trabajo realizado sobre un objeto en movimiento. (3 puntos)

Tabla de distribución de puntajes por sección

Clave de respuestas

Sección I: Selección múltiple

1. a) Em = Ep + Ec
2. b) Su masa y altura respecto a un punto de referencia
3. a) La variación de su energía cinética
4. c) Igual a su energía potencial máxima
5. c) Es igual a la variación positiva de la energía cinética
6. b) Joule (J)

Sección II: Verdadero o falso con justificación

1. Falso. No siempre implica disminución equivalente; depende si hay fuerzas externas o pérdidas.
2. Verdadero. El trabajo neto es igual a la variación de la energía mecánica total.
3. Verdadero. En ausencia de fuerzas no conservativas la energía mecánica se conserva.
4. Verdadero. El teorema relaciona trabajo neto con cambio en energía cinética y permite calcular velocidades.

Sección III: Respuesta corta (puntos básicos esperados)

1. Energía potencial gravitatoria es la energía almacenada por la posición de un objeto en un campo gravitacional; depende de la masa, gravedad y altura.
2. La energía cinética depende de la masa y el cuadrado de la velocidad: Ec = ½ mv².
3. El teorema del trabajo y la energía establece que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a su cambio en energía cinética, útil para calcular velocidades o fuerzas.

Sección IV: Ejercicios - criterios generales para calificar

• Cálculo correcto de energía potencial y uso correcto de m, g=9.8 m/s², y h.
• Cálculo correcto de energía cinética y mecánica, con unidades adecuadas.
• Análisis correcto de conservación de energía mecánica, explicando ausencia o presencia de fuerzas no conservativas.
• Cálculo correcto de velocidad a partir de energía cinética o teorema del trabajo.
• Respuestas claras y precisas en explicaciones y justificaciones.
• Reconocimiento de factores externos que afectan el trabajo realizado.