Secuencia cooperativa: tres impuestos, tres decisiones
Calcular el impuesto de renta categoría, impuesto predial y IGV a partir de situaciones problemáticas de contexto real.
Cómo fue en el aula
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Secuencia cooperativa: tres impuestos, tres decisiones
Datos generales
- Nivel: Secundaria, 12 a 15 años.
- Área y asignatura: Matemáticas.
- Duración total: 2 horas, distribuidas en una sesión de 120 minutos.
- Meta de aprendizaje: Calcular el impuesto de renta de categoría, el impuesto predial y el IGV a partir de situaciones problemáticas de contexto real, identificando la base imponible, el porcentaje aplicable y el significado del resultado en soles.
- Metodología: aprendizaje cooperativo, gamificación, lectura guiada y puesta en común con apoyo del proyector.
- Producto final: tabla comparativa de los tres impuestos y resolución justificada de una situación integradora.
Nota didáctica: Las tasas incluidas en los casos son simplificadas para fines de aprendizaje. En la realidad, las tasas y condiciones pueden variar según la normativa vigente, el tipo de contribuyente y la situación específica. El propósito de la sesión es interpretar datos y aplicar porcentajes de manera razonada.
Propósito de la secuencia
Los estudiantes pasarán de reconocer los datos de un problema a seleccionar el procedimiento adecuado para cada impuesto. Compararán qué representa la base imponible en cada caso y explicarán el resultado obtenido en soles, evitando aplicar automáticamente la misma operación a todos los impuestos.
Organización cooperativa
- Formar equipos heterogéneos de cuatro integrantes.
- Asignar los roles de lector de datos, calculista, verificador y portavoz. Los roles pueden rotarse durante la secuencia.
- Entregar a cada equipo una hoja de trabajo con las tablas de identificación y los casos.
- Utilizar una puntuación cooperativa: cada equipo obtiene un punto por identificar correctamente los datos, un punto por elegir la operación adecuada y un punto por explicar el significado del resultado. La puntuación reconoce la argumentación y la colaboración, no solo la rapidez.
Actividad 1. Leemos el problema y reconocemos qué se grava
Objetivo parcial
Distinguir, en situaciones cotidianas, la base imponible, el porcentaje y el impuesto que corresponde calcular.
Materiales
- Ficha de trabajo por equipo.
- Pizarra y plumones.
- Proyector para mostrar las situaciones y completar una tabla de síntesis.
- Calculadora básica opcional; también pueden realizarse los cálculos manualmente.
Tiempo
25 minutos.
Situaciones para la lectura guiada
| Situación | Datos principales | Pregunta inicial |
|---|---|---|
| Renta de categoría | Rosa alquila un pequeño local por S/ 1 800 mensuales. Para este ejercicio se aplicará una tasa de 5% sobre el alquiler mensual. | ¿Qué cantidad representa la base sobre la que se calcula el impuesto? |
| Impuesto predial | La vivienda de Carlos tiene un valor declarado de S/ 150 000. Para este ejercicio se aplicará una tasa de 0,2% sobre dicho valor. | ¿Se calcula sobre el precio de un producto o sobre el valor del inmueble? |
| IGV | Una tienda vende una mochila a S/ 250 antes del impuesto. Se aplicará un IGV de 18%. | ¿Cuál es el precio base, cuánto representa el IGV y cuál será el precio final? |
Pasos y acciones
-
Activación de saberes previos — 5 minutos.
Acciones del docente: Proyecta las tres situaciones y pregunta: “¿En cuál de estos casos se cobra por un ingreso, en cuál por una propiedad y en cuál por una compra o venta?”. Recupera las ideas del grupo sin corregir inmediatamente todos los errores.
Acciones de los estudiantes: Comentan ejemplos cotidianos de alquileres, viviendas y compras. Anticipan qué dato podría utilizarse para calcular cada impuesto.
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Lectura guiada — 10 minutos.
Acciones del docente: Lee cada situación en voz alta y modela el subrayado de tres tipos de datos: base imponible, tasa y resultado solicitado. Recalca que no todos los porcentajes se aplican sobre la misma clase de cantidad.
Acciones de los estudiantes: Subrayan los datos relevantes, rodean la tasa y escriben al margen qué representa la base imponible.
-
Clasificación cooperativa — 10 minutos.
Acciones del docente: Solicita que cada equipo complete la tabla siguiente. Formula preguntas, pero evita entregar directamente la operación.
Acciones de los estudiantes: Conversan, completan la tabla y justifican oralmente sus decisiones.
| Impuesto | ¿Qué se grava? | Base imponible | Porcentaje | Operación que anticipamos |
|---|---|---|---|---|
| Renta de categoría | Ingreso obtenido por el alquiler | S/ __________ | __________ % | Base × porcentaje |
| Impuesto predial | Valor del inmueble | S/ __________ | __________ % | Base × porcentaje |
| IGV | Precio de un bien o servicio antes del impuesto | S/ __________ | __________ % | IGV = base × porcentaje; precio final = base + IGV |
Transición a la actividad 2
Antes de pasar a la siguiente actividad, verifica que cada equipo pueda responder: ¿qué representa la base imponible en cada impuesto? Si un equipo coloca “el precio” para los tres casos, solicita que compare el alquiler, el valor de una vivienda y el precio de una mochila. No se inicia la resolución hasta diferenciar ingreso, valor del inmueble y precio antes del impuesto.
Actividad 2. Calculamos en equipo: tres impuestos, tres procedimientos
Objetivo parcial
Aplicar el porcentaje correspondiente a cada base imponible y expresar el resultado en soles, explicando qué significa.
Materiales
- Ficha de casos por equipo.
- Tarjetas o recuadros con las expresiones “base”, “porcentaje”, “impuesto” y “precio final”.
- Pizarra y proyector para revisar procedimientos.
Tiempo
50 minutos.
Recordatorio de procedimientos
| Impuesto | Procedimiento | Interpretación |
|---|---|---|
| Renta de categoría | Impuesto = ingreso o alquiler × 5% | Es la cantidad que se calcula sobre el ingreso considerado en el caso. |
| Impuesto predial | Impuesto = valor del inmueble × 0,2% | Es la cantidad calculada sobre el valor declarado del predio. |
| IGV | IGV = precio base × 18%; precio final = precio base + IGV | El IGV se suma al precio base para obtener el precio final. |
Casos de trabajo cooperativo
-
Caso A: renta de categoría. Rosa alquila su local por S/ 1 800 al mes. Considerando la tasa didáctica de 5%, calcula el impuesto correspondiente.
- Ingreso mensual o base imponible: S/ __________.
- Tasa: __________ %.
- Operación: ______________________________.
- Impuesto: S/ __________.
- El resultado significa que __________________________________________.
-
Caso B: impuesto predial. El valor declarado de la vivienda de Carlos es S/ 150 000. Considerando la tasa didáctica de 0,2%, calcula el impuesto predial.
- Valor del inmueble o base imponible: S/ __________.
- Tasa: __________ %.
- Operación: ______________________________.
- Impuesto: S/ __________.
- El resultado significa que __________________________________________.
-
Caso C: IGV. Una tienda vende una mochila cuyo precio antes del impuesto es S/ 250. Calcula el IGV de 18% y el precio final.
- Precio base: S/ __________.
- Tasa: __________ %.
- IGV: S/ __________.
- Precio final: S/ __________.
- El resultado significa que __________________________________________.
Desarrollo de la actividad
-
Modelado breve del docente — 8 minutos.
Acciones del docente: Resuelve en la pizarra el inicio del caso de renta: convierte 5% en 0,05 y muestra que S/ 1 800 × 0,05 = S/ 90. Pregunta: “¿Qué representa S/ 90: el ingreso total o el impuesto calculado?”. Luego deja los otros dos casos para los equipos.
Acciones de los estudiantes: Observan, formulan preguntas y explican con sus palabras la diferencia entre base e impuesto.
-
Resolución cooperativa — 25 minutos.
Acciones del docente: Recorre los equipos utilizando preguntas de apoyo: “¿Qué cantidad se está gravando?”, “¿Dónde aparece la tasa?”, “¿El precio final del IGV se obtiene multiplicando nuevamente o sumando el impuesto?”. Atiende primero los errores que afectan la interpretación.
Acciones de los estudiantes: Resuelven los casos, verifican las operaciones y escriben una oración que interprete cada resultado. El verificador comprueba que la respuesta tenga unidad monetaria y corresponda a la pregunta.
-
Revisión entre equipos — 10 minutos.
Acciones del docente: Intercambia las fichas entre equipos. Entrega o proyecta los resultados esperados para que revisen sin borrar el procedimiento original.
Acciones de los estudiantes: Comparan resultados, señalan coincidencias o diferencias y escriben una recomendación al equipo autor.
-
Corrección argumentada — 7 minutos.
Acciones del docente: Solicita que algunos equipos expliquen no solo cuánto obtuvieron, sino por qué multiplicaron cada base por una tasa determinada.
Acciones de los estudiantes: Defienden su procedimiento y corrigen los errores identificados.
Resultados de referencia para la revisión
| Caso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Renta de categoría | S/ 1 800 × 0,05 | S/ 90 de impuesto |
| Impuesto predial | S/ 150 000 × 0,002 | S/ 300 de impuesto |
| IGV | S/ 250 × 0,18 | S/ 45 de IGV; S/ 295 de precio final |
Transición a la actividad 3
Antes de pasar a la siguiente actividad, verifica que los equipos hayan distinguido dos ideas clave: en renta y predial se solicita principalmente el monto del impuesto; en el IGV se deben distinguir el precio base, el monto del impuesto y el precio final. Pide que completen oralmente: “Si conozco el precio antes del IGV, primero calculo __________ y después __________”.
Actividad 3. Comparamos y tomamos decisiones
Objetivo parcial
Resolver una situación integradora, seleccionar el procedimiento adecuado y justificar por qué no se usa la misma operación ni la misma base para los tres impuestos.
Materiales
- Ficha integradora.
- Pizarra y proyector.
- Hoja de salida individual.
Tiempo
35 minutos.
Situación integradora
Una familia analiza tres situaciones económicas del mes:
- Recibe S/ 2 400 por el alquiler de un ambiente de su vivienda. Para el ejercicio se considera una tasa de renta de categoría de 5%.
- Su vivienda tiene un valor declarado de S/ 180 000. Para el ejercicio se considera una tasa de impuesto predial de 0,2%.
- Compra una refrigeradora cuyo precio antes del IGV es S/ 1 500. Se aplica un IGV de 18%.
El equipo debe calcular los tres impuestos y responder: ¿cuál es el monto de cada impuesto?, ¿cuál es el precio final de la refrigeradora?, ¿por qué la base imponible cambia en cada caso?
Pasos y acciones
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Lectura y selección de datos — 7 minutos.
Acciones del docente: Pide que los estudiantes marquen con colores diferentes el ingreso por alquiler, el valor del predio y el precio antes del IGV. Proyecta la tabla vacía.
Acciones de los estudiantes: Identifican los datos, descartan información que no necesitan y completan la primera parte de la tabla.
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Resolución del desafío — 15 minutos.
Acciones del docente: Observa si el equipo elige una operación coherente antes de calcular. Si aplican 18% a todos los datos, pregunta: “¿Qué impuesto representa ese porcentaje en este problema?”.
Acciones de los estudiantes: Resuelven los cálculos, escriben las operaciones y explican el significado de cada resultado.
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Puesta en común proyectada — 10 minutos.
Acciones del docente: Proyecta una tabla comparativa y solicita a tres equipos que completen una fila cada uno. Pide al resto que valide el procedimiento con pulgar arriba, al centro o abajo y que justifique cualquier desacuerdo.
Acciones de los estudiantes: Comparan procedimientos, formulan preguntas y corrigen sus respuestas si es necesario.
-
Conclusión individual — 3 minutos.
Acciones del docente: Entrega la hoja de salida.
Acciones de los estudiantes: Responden individualmente para demostrar que comprenden el procedimiento, aunque hayan trabajado en equipo.
| Impuesto | Base imponible | Tasa | Operación | Resultado e interpretación |
|---|---|---|---|---|
| Renta de categoría | S/ __________ | __________ % | ________________ | S/ __________ por __________________ |
| Impuesto predial | S/ __________ | __________ % | ________________ | S/ __________ por __________________ |
| IGV | S/ __________ | __________ % | ________________ | IGV: S/ _______; precio final: S/ _______ |
Resultados esperados del caso integrador
| Concepto | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Renta de categoría | S/ 2 400 × 0,05 | S/ 120 |
| Impuesto predial | S/ 180 000 × 0,002 | S/ 360 |
| IGV | S/ 1 500 × 0,18 | S/ 270 de IGV |
| Precio final de la refrigeradora | S/ 1 500 + S/ 270 | S/ 1 770 |
Cierre y evaluación formativa
Tiempo
10 minutos.
Hoja de salida individual
- En una frase, explica qué es la base imponible en el impuesto predial.
- Una compra tiene un precio base de S/ 100 y un IGV de 18%. ¿Cuál es el IGV y cuál es el precio final?
- Completa: “No puedo aplicar automáticamente el mismo porcentaje a los tres impuestos porque __________________________”.
Acciones del docente y de los estudiantes
Docente: Recoge las hojas de salida, identifica errores comunes y realiza una síntesis final en la pizarra con tres preguntas: “¿Qué se grava?”, “¿Qué porcentaje se aplica?” y “¿Qué representa el resultado en soles?”. Reconoce las explicaciones claras y corrige públicamente solo procedimientos anónimos o previamente autorizados.
Estudiantes: Explican qué aprendieron, mencionan una diferencia entre los tres impuestos y responden individualmente la hoja de salida.
Criterios de evaluación
| Criterio | Logro esperado | Evidencia |
|---|---|---|
| Identificación de datos | Reconoce correctamente la base imponible, la tasa y la pregunta en cada situación. | Tabla de lectura guiada y ficha integradora. |
| Selección del procedimiento | Distingue cuándo calcular un porcentaje sobre un ingreso, sobre el valor de un inmueble o sobre un precio base. | Operaciones escritas y explicación oral. |
| Exactitud del cálculo | Calcula correctamente renta de categoría, impuesto predial e IGV, incluyendo el precio final cuando corresponde. | Resolución de casos y hoja de salida. |
| Interpretación en soles | Explica qué representa el resultado obtenido y no lo confunde con la base imponible o el precio final. | Oraciones de interpretación y respuestas individuales. |
| Comparación y argumentación | Justifica por qué los tres impuestos requieren identificar bases y procedimientos diferentes. | Puesta en común y respuesta final integradora. |
| Trabajo cooperativo | Participa en el rol asignado, escucha procedimientos y contribuye a verificar los resultados. | Observación del docente y revisión entre equipos. |
Instrumento breve de evaluación
| Nivel | Descripción |
|---|---|
| Logro destacado | Identifica todas las bases y tasas, calcula correctamente los tres impuestos, obtiene el precio final del IGV y justifica con claridad cada procedimiento. |
| Logro esperado | Calcula correctamente la mayoría de los impuestos e identifica la diferencia entre sus bases, con errores menores de notación o explicación. |
| En proceso | Reconoce algunos datos, pero confunde la base imponible, el porcentaje o el precio final en uno o más casos. |
| En inicio | Aplica operaciones sin relacionarlas con el contexto y necesita apoyo para identificar qué se grava en cada situación. |
Micro-plan de implementación
Implementación rápida para el docente
Antes de la sesión
- Organiza equipos de cuatro estudiantes y prepara una ficha por equipo con las situaciones, las tablas y la hoja de salida.
- Proyecta las tres situaciones iniciales y la tabla comparativa. Ten una copia impresa o escrita en la pizarra por si el proyector falla.
- Prepara tarjetas con los roles: lector, calculista, verificador y portavoz.
- Escribe en una esquina de la pizarra las preguntas guía: “¿Qué se grava?”, “¿Cuál es la base?”, “¿Qué porcentaje corresponde?” y “¿Qué significa el resultado?”.
Durante la sesión
- 0-25 minutos: Presenta el reto “tres impuestos, tres decisiones”. Activa saberes previos, lee los casos y guía la identificación de base imponible, porcentaje y resultado solicitado.
- 25-75 minutos: Modela únicamente el inicio del caso de renta y deja que los equipos resuelvan los casos predial e IGV. Recorre el aula y pregunta antes de indicar la operación.
- 75-110 minutos: Presenta el caso integrador. Exige que cada respuesta incluya operación, resultado en soles y una frase interpretativa. Proyecta la tabla para la puesta en común.
- 110-120 minutos: Aplica la hoja de salida individual y recoge las evidencias.
Intervenciones clave
- Si un estudiante usa el 18% para todos los casos, pregunta: “¿El 18% aparece en esta situación o lo estás suponiendo?”.
- Si confunde impuesto con base, solicita que complete: “La base es ______ y el impuesto es ______”.
- Si calcula el IGV pero no el precio final, pregunta: “¿El comprador paga solo el impuesto o paga el precio base más el impuesto?”.
- Si obtiene un número sin unidad, solicita que escriba el resultado en soles y explique qué representa.
- Si el grupo termina rápidamente, pide una comprobación inversa: “¿El impuesto es razonable en relación con la base? ¿Es menor que ella cuando la tasa es menor que 100%?”.
Gestión del grupo y del tiempo
- Usa un aviso de tiempo cuando falten 10 y 5 minutos para terminar cada actividad.
- Solicita que el portavoz solo presente la respuesta después de que el verificador confirme la operación.
- Para evitar que un estudiante concentre el cálculo, exige que el lector explique primero los datos y que el portavoz interprete el resultado.
- Prioriza la comprensión de la base imponible y la selección de la operación sobre la resolución de muchos ejercicios.
Contingencia tecnológica
Si falla el proyector, continúa con las fichas impresas y escribe en la pizarra las tres situaciones y la tabla comparativa. La tecnología solo apoya la visualización; la lectura, el trabajo cooperativo y la puesta en común pueden realizarse sin conectividad ni dispositivos.
Revisión formativa posterior
Clasifica las hojas de salida según el error principal: identificación de datos, conversión de porcentaje, operación o interpretación. En la siguiente clase, inicia con un ejemplo breve del error más frecuente y solicita que los estudiantes expliquen cómo evitarlo.