Consigna de tarea individual sobre interpretación gráfica y aplicación de la fórmula de distancia

a) Contexto motivador

Imagina que trabajas como asistente en una empresa de logística que necesita ubicar con precisión distintos puntos de entrega en una ciudad. Para planificar rutas eficientes, debes calcular la distancia exacta entre diferentes ubicaciones representadas en un mapa con coordenadas. Esta tarea te ayudará a entender cómo usar la fórmula de distancia entre dos puntos en el plano cartesiano y a interpretar correctamente las coordenadas para resolver problemas reales de ubicación y navegación.

b) Objetivo de la tarea

Tu objetivo es aplicar la fórmula de distancia para calcular la distancia entre dos puntos dados en el plano cartesiano, interpretar correctamente sus coordenadas, y analizar el significado geométrico de esa distancia en situaciones prácticas de ubicación y navegación.

c) Instrucciones

1. Revisa la fórmula de distancia entre dos puntos:
   Recuerda que para dos puntos A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂), la distancia se calcula como:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

2. Interpreta el plano cartesiano para cada ejercicio que resolverás, identificando correctamente cada coordenada y su posición en el plano.
3. Resuelve los siguientes problemas aplicando la fórmula de distancia y explicando paso a paso tu procedimiento:
1. Calcula la distancia entre los puntos P(2, 3) y Q(7, 11). Luego, describe qué significa esta distancia en un contexto real de ubicación.
2. En un mapa, los puntos R(-4, 5) y S(3, -2) representan dos almacenes. Calcula la distancia entre ellos y explica cómo esta información puede ayudar a planificar la entrega de productos.
3. Dados los puntos T(0, 0) y U(x, y), encuentra la distancia cuando U está en (5, 0) y luego cuando está en (0, 5). ¿Qué diferencia geométrica observas entre estas dos posiciones?
4. Analiza el significado geométrico de la distancia que calculaste en cada problema, relacionándola con la posición de los puntos en el plano y la utilidad práctica de esa medida.
5. Representa gráficamente en un plano cartesiano los puntos de los problemas resueltos y la línea que une cada par, ya sea a mano o utilizando herramientas digitales (por ejemplo, GeoGebra o similar).
6. Reflexiona sobre cómo el cálculo de distancias puede ser útil en otras situaciones de la vida cotidiana o en diferentes profesiones, escribiendo al menos dos ejemplos.

d) Entregable esperado

Deberás entregar un documento escrito (puede ser a mano o digital) que incluya:

• Resolución detallada de cada problema con sus cálculos paso a paso.
• Explicación clara del significado geométrico y práctico de cada distancia calculada.
• Dibujo o imagen del plano cartesiano con los puntos y segmentos correspondientes para cada problema.
• Una breve reflexión final con los ejemplos de aplicaciones prácticas de la distancia en la vida real.

Si entregas digital, puede ser en formato PDF, documento de Word o presentación con las imágenes integradas. Si entregas a mano, asegúrate de que los dibujos sean claros y las explicaciones legibles.

e) Fecha de entrega y tiempo estimado

Fecha de entrega: Viernes 14 de junio, antes de las 4:00 p.m.

Tiempo estimado para completar la tarea: 2 horas aproximadamente.

f) Criterios de evaluación