Examen Diagnóstico Completo de Resistencia y Ensayo de Materiales

Nombre del estudiante: ___________________________

Fecha: ___________________________

Asignatura: Resistencia y Ensayo de los Materiales

Puntaje total: 100 puntos

I. Selección Múltiple (6 puntos - 1 punto cada ítem)

1. ¿Qué es el momento de una fuerza respecto a un punto?
   • a) La suma de todas las fuerzas que actúan en ese punto.
   • b) El producto de la fuerza por la distancia perpendicular al punto.
   • c) La fuerza resultante en el sistema.
   • d) La dirección de la fuerza aplicada.
2. ¿Cuál de los siguientes es un sistema vinculado que permite rotación pero restringe traslación en todas las direcciones?
   • a) Empotramiento
   • b) Articulación
   • c) Apoyo simple
   • d) Apoyo móvil
3. El baricentro de una figura plana es:
   • a) El punto de aplicación de la fuerza resultante.
   • b) El punto donde se concentra toda la masa o área.
   • c) El punto de máxima tensión.
   • d) El centro del sistema de coordenadas.
4. En un ensayo de tracción, el esfuerzo máximo que soporta el material antes de fracturarse se llama:
   • a) Límite elástico
   • b) Resistencia a la fluencia
   • c) Resistencia última
   • d) Módulo de elasticidad
5. En la torsión de un eje circular, el máximo esfuerzo cortante se encuentra:
   • a) En el centro del eje
   • b) En la superficie externa del eje
   • c) A mitad del radio
   • d) En un punto arbitrario
6. El diagrama de esfuerzos normales (axiales) en una viga sometida a flexión se representa como:
   • a) Una línea horizontal uniforme
   • b) Una distribución triangular o trapezoidal
   • c) Un círculo
   • d) Un polígono irregular

II. Verdadero/Falso con Justificación (8 puntos - 2 puntos cada ítem)

1. La estática es la rama de la mecánica que estudia los cuerpos en equilibrio.
   Respuesta: _______
   Justifique: ____________________________________________________________
2. Un empotramiento permite todos los movimientos y rotaciones de la estructura.
   Respuesta: _______
   Justifique: ____________________________________________________________
3. El momento de inercia depende únicamente de la forma geométrica y no del material.
   Respuesta: _______
   Justifique: ____________________________________________________________
4. El ensayo de dureza mide la resistencia de un material a la deformación plástica localizada.
   Respuesta: _______
   Justifique: ____________________________________________________________

III. Preguntas de Respuesta Corta (12 puntos - 4 puntos cada ítem)

1. Defina qué es un sistema vinculado en estructuras y mencione tres tipos comunes, indicando qué movimientos restringen.
2. Explique brevemente qué representa un diagrama de esfuerzos en una viga y cómo se interpreta.
3. Mencione y describa los principales tipos de esfuerzos que actúan en un material cuando se somete a torsión.

IV. Preguntas de Desarrollo / Ensayo (34 puntos - 17 puntos cada ítem)

1. Un pórtico está formado por una viga horizontal apoyada en dos apoyos simples separados 6 m. Sobre la viga actúa una carga puntual de 12 kN ubicada a 2 m desde el apoyo izquierdo.

   a) Calcule las reacciones en los apoyos.

   b) Dibuje el diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores en la viga.

   c) Explique brevemente cómo se relacionan los diagramas con el diseño estructural en arquitectura.

2. En relación con los ensayos de materiales:

   a) Describa el procedimiento y el propósito del ensayo de tracción.

   b) Explique cómo se determinan el límite elástico y el módulo de elasticidad a partir del ensayo.

   c) Justifique la importancia de estos ensayos en el ámbito de la construcción y diseño arquitectónico.

V. Preguntas de Cálculo y Análisis (10 puntos - 1 punto por ítem, 10 ítems)

Resuelva o conteste brevemente:

1. Calcule el momento respecto al punto A de una fuerza de 500 N aplicada a 0.4 m del punto.
2. Determine el baricentro de un triángulo rectángulo de base 4 m y altura 3 m.
3. Calcule el momento de inercia de una sección rectangular de 0.3 m x 0.5 m respecto al eje neutro.
4. Indique qué tipo de esfuerzo se genera en una barra sometida a compresión axial.
5. Calcule el esfuerzo cortante en un eje circular sometido a un torque de 200 Nm y radio de 0.02 m.
6. Explique qué información proporciona un diagrama de esfuerzos normales en una viga.
7. Calcule la reacción vertical en un apoyo simple donde actúa una carga distribuida de 600 N/m sobre 3 m.
8. Describa el tipo de vínculo y restricción que representa un apoyo móvil.
9. Defina la torsión y mencione un ejemplo aplicado en arquitectura o mecánica.
10. Explique brevemente qué es el esfuerzo máximo en un material y cómo se relaciona con la seguridad estructural.

Clave de Respuestas

I. Selección Múltiple:

1. b
2. b
3. b
4. c
5. b
6. b

II. Verdadero/Falso:

1. Verdadero. La estática estudia el equilibrio de fuerzas y momentos en cuerpos sin movimiento.
2. Falso. Un empotramiento restringe todos los movimientos y rotaciones.
3. Verdadero. El momento de inercia depende sólo de la geometría de la sección, no del material.
4. Verdadero. La dureza mide la resistencia a la deformación plástica localizada.

III. Respuestas esperadas:

• Sistema vinculado: conjunto de apoyos o conexiones que restringen movimientos. Tipos: empotramiento (no permite traslación ni rotación), apoyo simple (permite rotación, no traslación vertical), apoyo móvil (permite traslación horizontal y rotación).
• Diagrama de esfuerzos: gráfica que representa la distribución de esfuerzos internos (normales o cortantes) a lo largo de una estructura para entender zonas críticas.
• Esfuerzos en torsión: esfuerzo cortante que varía desde cero en el centro hasta máximo en la superficie; además, puede haber esfuerzos normales secundarios por deformación.

IV. Desarrollo / Ensayo:

• a) Aplicación de equilibrio de fuerzas verticales y momentos para hallar reacciones. b) Dibujos de diagramas con valores calculados en puntos clave; fuerzas cortantes y momentos. c) Relación del diseño con seguridad, economía y funcionalidad en arquitectura.
• a) Ensayo de tracción: aplicar fuerza axial para medir deformación y resistencia. b) Límite elástico: punto donde la deformación deja de ser elástica; módulo de elasticidad: pendiente de la curva esfuerzo-deformación. c) Importancia para seleccionar materiales seguros y eficientes en construcción.

V. Cálculos y definiciones:

• Momento = Fuerza x distancia = 500 N x 0.4 m = 200 Nm
• Baricentro triángulo = (base/3, altura/3) = (4/3 m, 3/3 m) = (1.33 m, 1 m)
• Momento de inercia rectángulo = (b x h³)/12 = 0.3 x (0.5)³ /12 = 0.003125 m⁴
• Esfuerzo de compresión axial = fuerza / área
• Esfuerzo cortante = Torque / (π x r³) para eje circular; fórmula simplificada σ = T*r/J
• Diagrama muestra las zonas donde el material está en tensión o compresión para diseño.
• Reacción vertical = carga distribuida x longitud = 600 N/m x 3 m = 1800 N (distribuida según apoyos)
• Apoyo móvil permite traslación horizontal y rotación, restringe traslación vertical.
• Torsión: esfuerzo por momento torsor que produce giro; ejemplo: eje de puerta giratoria.
• Esfuerzo máximo es el esfuerzo más alto que un material puede soportar antes de falla; crucial para seguridad.

Tabla de Puntaje por Sección

Nota: Puntaje ajustable según criterios del docente para adaptarse al tiempo disponible.