La tiendita de los números: compramos, vendemos y usamos el tablero posicional

En esta sesión, los estudiantes participarán en una situación cercana a su vida cotidiana: una pequeña tienda de productos de primera necesidad. A través del Aprendizaje Basado en Casos, analizarán compras y ventas usando números menores que 100. Representarán cantidades en un tablero posicional de decenas y unidades, resolverán adiciones y sustracciones sencillas y explicarán cómo obtuvieron sus respuestas.

El caso central presenta a una familia que necesita comprar diversos productos, pero debe organizar bien sus cantidades y su dinero. Los estudiantes trabajarán en parejas o pequeños grupos para leer la información, identificar los datos importantes, decidir qué operación realizar y comprobar sus resultados. Utilizarán materiales concretos, como tarjetas de productos, monedas o billetes didácticos y tableros posicionales.

El propósito es que comprendan que las matemáticas ayudan a tomar decisiones en situaciones reales, como saber cuánto se compra, cuánto se paga, cuánto queda o cuánto se debe devolver. La actividad favorece la comunicación, el trabajo colaborativo, la argumentación y el uso flexible de representaciones concretas, gráficas y numéricas. Al finalizar, cada estudiante resolverá un problema individual y explicará el procedimiento empleado.

• Identificar las decenas y unidades de números menores que 100 utilizando un tablero posicional.
• Representar cantidades y precios de productos de primera necesidad mediante material concreto, dibujos y números.
• Resolver problemas sencillos de compra y venta que impliquen adiciones o sustracciones con números menores que 100.
• Explicar oralmente o por escrito el procedimiento utilizado y comprobar si la respuesta es razonable.

• Un tablero posicional grande para el docente, con columnas de Decenas y Unidades.
• Un tablero posicional por pareja, elaborado en cartulina o impreso.
• Al menos 100 fichas, tapas, palitos o bloques base diez para representar cantidades.
• Tarjetas de productos: arroz, leche, pan, huevos, azúcar, jabón, frutas y agua.
• Tarjetas con precios menores que 100, por ejemplo: 12, 18, 25, 34, 41 y 56.
• Monedas y billetes didácticos de 1, 2, 5, 10 y 20 unidades monetarias.
• Cuatro hojas de trabajo con casos de compra y venta.
• Lápices, colores, borradores y hojas blancas.
• Cartel con los pasos: Leo, organizo, represento, resuelvo y compruebo.
• Pizarra y marcadores.
• Recurso audiovisual opcional: presentación breve en PowerPoint o Canva con imágenes de una tienda.

• Reconocer y leer números naturales menores que 100.
• Contar y agrupar objetos de diez en diez.
• Distinguir, de manera inicial, las decenas y las unidades.
• Resolver adiciones y sustracciones sencillas con apoyo de objetos o dibujos.
• Comprender expresiones cotidianas como “comprar”, “vender”, “pagar”, “recibir” y “quedar”.

Fase de Inicio

Tiempo estimado: 10 minutos.

Propósito de la sesión: Preparar a los estudiantes para resolver situaciones de compra y venta, recordando cómo se forman los números con decenas y unidades.

Activación de conocimientos previos: “¿Cuánto hay en la tienda?”

Tiempo: 3 minutos.

• Docente: Muestra una tarjeta con el número 47 y pregunta: “¿Cuántas decenas tiene el 47? ¿Cuántas unidades? ¿Cómo podemos formar este número con palitos o fichas?”.
• Estudiantes: Responden oralmente, forman cuatro grupos de diez y siete unidades, y colocan las fichas en el tablero posicional.
• Docente: Repite con el número 32 y pregunta: “¿Qué cambia cuando pasamos de 47 a 32?”.

Motivación y enganche: “La tienda necesita ayudantes”

Tiempo: 4 minutos.

Docente: Presenta el siguiente reto: “Hoy la tienda del barrio recibió muchos productos. La dueña necesita ayudantes que sepan contar, cobrar y entregar el cambio. ¿Podremos ayudarla sin equivocarnos?”. Muestra imágenes de arroz, leche, pan y jabón. Pregunta: “Si una familia compra un producto de 24 unidades monetarias y otro de 15, ¿cómo podríamos saber cuánto debe pagar?”.

Estudiantes: Comentan estrategias posibles, hacen estimaciones y explican qué materiales podrían utilizar para resolver el reto.

Contextualización

Tiempo: 3 minutos.

Docente: Explica: “En casa, en una tienda o en el mercado necesitamos saber cuántos productos compramos, cuánto cuestan y cuánto dinero nos queda. Hoy usaremos el tablero posicional para organizar los números y resolver problemas como los que pueden ocurrir cuando acompañan a sus familias a comprar”. Presenta el cartel con los pasos: Leo, organizo, represento, resuelvo y compruebo.

Estudiantes: Repiten los cinco pasos y mencionan una situación real en la que hayan comprado algún producto.

Fase de Desarrollo

Tiempo estimado: 40 minutos.

Presentación del contenido mediante un caso: El docente presenta el caso: “La familia de Ana fue a la tienda con 60 unidades monetarias. Compró arroz por 24 y leche por 15. ¿Cuánto gastó? ¿Cuánto dinero le quedó?”. En lugar de dar directamente la operación, pregunta: “¿Qué datos conocemos? ¿Qué debemos averiguar? ¿Se juntan cantidades o se quita una cantidad?”. Los estudiantes observan, comentan y proponen representar 24 y 15 en sus tableros posicionales. El docente modela únicamente la organización: 24 equivale a 2 decenas y 4 unidades; 15 equivale a 1 decena y 5 unidades. Luego guía la suma 24 + 15 = 39 y la resta 60 - 39 = 21, comprobando que 39 + 21 = 60.

Actividad 1: “Leo y organizo el caso”

Tiempo: 15 minutos.

Objetivo específico: Identificar datos, representar números menores que 100 y seleccionar la operación adecuada.

Organización: Parejas.

Instrucciones:

• Docente: Entrega a cada pareja una tarjeta con un caso. Ejemplo: “En la tienda hay 36 panes. Durante la mañana se venden 14 panes. ¿Cuántos panes quedan?”.
• Estudiantes: Leen el caso en voz alta por turnos y subrayan el número que indica la cantidad inicial y el número que indica lo que se vende.
• Docente: Pregunta: “¿La cantidad aumenta o disminuye? ¿Debemos sumar o restar? ¿Qué número va en las decenas? ¿Qué número va en las unidades?”.
• Estudiantes: Representan 36 y 14 con fichas en el tablero posicional, escriben la operación 36 - 14 y resuelven.
• Estudiantes: Dibujan el procedimiento y escriben una respuesta completa: “Quedan 22 panes”.

Producto o evidencia: Hoja de resolución con datos, operación, representación en el tablero y respuesta escrita.

Rol del docente: Observa si los estudiantes colocan correctamente las cifras según su valor posicional. Si hay dificultad, pregunta: “¿Cuántos grupos de diez puedes formar? ¿Dónde colocarías las unidades sueltas?”. No proporciona la respuesta directamente.

Actividad 2: “Abrimos la tiendita”

Tiempo: 12 minutos.

Objetivo específico: Resolver problemas de compra y venta mediante adiciones y sustracciones menores que 100.

Organización: Grupos de 3 o 4 estudiantes.

Instrucciones:

• Docente: Organiza una tienda con tarjetas de productos y precios: arroz 24, leche 15, jabón 18, pan 12 y huevos 25.
• Estudiantes: En cada grupo asumen los roles de vendedor, comprador, encargado del tablero y encargado de comprobar.
• Docente: Entrega una tarjeta de reto: “Un comprador tiene 50 unidades monetarias y compra jabón por 18 y pan por 12. ¿Cuánto paga? ¿Cuánto recibe de cambio?”.
• Estudiantes: El comprador selecciona las tarjetas, el encargado del tablero representa 18 y 12, y el grupo calcula primero el total y luego el cambio.
• Estudiantes: Intercambian roles y resuelven un segundo reto: “La tienda tenía 43 botellas de agua y vendió 21. ¿Cuántas botellas quedan?”.

Producto o evidencia: Dos retos resueltos, uso de billetes o monedas didácticos y explicación oral del procedimiento.

Rol del docente: Recorre la tienda, verifica el conteo y formula preguntas como: “¿Cuánto dinero entregó el comprador? ¿Cómo sabes que el cambio es correcto? ¿Puedes comprobarlo sumando?”.

Actividad 3: “Explico y compruebo”

Tiempo: 8 minutos.

Objetivo específico: Explicar el procedimiento y comprobar que la respuesta es razonable.

Organización: Plenaria y parejas.

• Docente: Invita a dos grupos a presentar un reto diferente en la pizarra usando el tablero posicional.
• Estudiantes: Explican qué datos utilizaron, qué operación eligieron y cómo comprobaron la respuesta.
• Docente: Pregunta al resto de la clase: “¿Están de acuerdo? ¿Qué otra forma de comprobar podemos usar?”.
• Estudiantes: Comparan procedimientos y levantan una tarjeta verde si la respuesta está justificada o amarilla si necesitan revisar.

Producto o evidencia: Explicación oral y corrección colectiva de procedimientos.

Diferenciación y transiciones

Para quienes necesitan apoyo, el docente entrega tableros con colores diferenciados: azul para decenas y amarillo para unidades; además, permite usar bloques agrupados de diez y una guía con dibujos. Puede leer nuevamente el caso y ofrecer números más sencillos, como 23 - 11. Para quienes terminan antes, se propone crear un problema de compra con dos productos, resolverlo y escribir una comprobación. Se realiza la transición diciendo: “Ya ayudamos a la tienda en equipo; ahora cada uno demostrará lo que aprendió como encargado de una compra”.

Fase de Cierre

Tiempo estimado: 10 minutos.

Síntesis: “Los cinco pasos del buen comprador”

Tiempo: 4 minutos.

Docente: Dibuja cinco cuadros en la pizarra y escribe: Leo, organizo, represento, resuelvo y compruebo. Solicita que los estudiantes expliquen qué se hace en cada paso.

Estudiantes: Completan oralmente la secuencia. Luego resuelven individualmente el siguiente ticket de salida: “Luis tiene 45 unidades monetarias. Compra leche por 15. ¿Cuánto dinero le queda? Representa 45 y 15 en un tablero posicional, escribe la operación y responde”.

Reflexión metacognitiva

Tiempo: 3 minutos.

El docente formula las siguientes preguntas y escucha algunas respuestas:

• “¿Cómo te ayudó el tablero posicional a ordenar las decenas y las unidades?”.
• “¿Cómo supiste si debías sumar o restar en un problema de la tienda?”.
• “¿Qué hiciste para comprobar que tu respuesta era correcta?”.

Retroalimentación, transferencia y reto

Tiempo: 3 minutos.

Docente: Revisa rápidamente los tickets, destaca aciertos y corrige un error frecuente: colocar las unidades en la columna de las decenas. Dice: “Una respuesta matemática debe tener una operación y una explicación”.

Transferencia: Invita a los estudiantes a observar una compra familiar y preguntar cuánto se pagó, qué productos se compraron y cuánto dinero quedó, sin manipular dinero real.

Tarea o reto: Dibujar tres productos de una tienda, inventar un precio menor que 100 para cada uno y crear un problema de compra o venta. Deben resolverlo usando un tablero posicional.

Tipo de evaluación y momentos

• Diagnóstica: Durante la activación inicial, en los minutos 1 al 3, mediante preguntas sobre decenas, unidades y representación del número 47.
• Formativa: Durante las actividades 1, 2 y 3 del desarrollo, mediante observación directa, preguntas guía y revisión de las hojas de trabajo.
• Sumativa: En el ticket de salida de la fase de cierre, durante los minutos 4 al 7, con un problema individual de compra.

Criterios de evaluación

• Relaciona con el objetivo 1: Identifica correctamente las decenas y unidades de números menores que 100 en el tablero posicional.
• Relaciona con el objetivo 2: Representa correctamente cantidades y precios utilizando fichas, dibujos, monedas didácticas o números.
• Relaciona con el objetivo 3: Selecciona y resuelve la adición o sustracción adecuada para el problema de compra o venta.
• Relaciona con el objetivo 4: Explica el procedimiento y comprueba la respuesta mediante una suma, una resta o una comparación razonable.

Instrumentos sugeridos

• Lista de cotejo del docente durante el trabajo en parejas y grupos.
• Rúbrica sencilla de tres niveles: “Lo logro”, “Estoy aprendiendo” y “Necesito ayuda”.
• Observación directa de la interacción en la tiendita.
• Autoevaluación oral mediante las preguntas metacognitivas.
• Revisión del ticket de salida y de la tarea de transferencia.

Evidencias de aprendizaje

• Tableros posicionales con números representados en decenas y unidades.
• Hojas de resolución de los casos de compra y venta.
• Uso correcto de monedas, billetes o fichas durante la simulación de la tienda.
• Explicación oral del procedimiento y comprobación de resultados.
• Ticket de salida resuelto individualmente.