Aplicaciones de la derivada en problemas de optimización
Creado por Roberto A.
Cómo fue en el aula
Todavía nadie ha contado cómo le fue con este recurso.
Unidades del Curso
Diseño Curricular: Aplicaciones de la derivada en problemas de optimización Unidad 1: Identificación de la función objetivo y formulación en una variable
<p>En esta unidad se introduce la idea de optimización y se aprende a identificar cuál es la función objetivo que debe maximizar o minimizar en un problema. Se enseña a expresar la situación como una función de una variable, a definir la variable de decisión y a considerar el dominio adecuado para la modelización.</p>
Objetivos de Aprendizaje
- Identificar la variable de decisión y la cantidad a optimizar en un contexto real.
- Formular la función objetivo f(x) que represente el valor a maximizar o minimizar en función de x.
- Reconocer restricciones y el dominio de la variable que limitan el modelo.
Contenidos Temáticos
- Tema 1: Concepto de problema de optimización y función objetivo. Descripción breve de qué se busca optimizar y cómo se representa con una función de una variable.
- Tema 2: Variables y dominio de definición. Identificación de la variable de decisión y límites del modelo (dominio razonable y restricciones).
- Tema 3: Construcción de funciones objetivo a partir de datos del problema. Relación entre ingresos, costos, tiempos o recursos para formar f(x).
- Tema 4: Ejemplos simples de formulación. Modelos mínimos y máximos con una única variable y condiciones prácticas.
Actividades
- Actividad 1: Modelando un puesto de venta
Se propone un escenario de venta de bebidas donde se debe decidir la cantidad a producir para maximizar ingresos. Los alumnos identifican la variable de decisión, definan la función objetivo y describen el dominio.
- Identificación de la variable x (unidades a vender).
- Definición de la función objetivo (ingresos o beneficio) en función de x.
- Discusión de restricciones (stock, demanda, precio mínimo/máximo).
- Actividad 2: Formulación de funciones objetivo a partir de datos
Con un conjunto de datos simples (precio, demanda y costo), los estudiantes formulan f(x) que representa el valor a optimizar y explican el significado de cada término.
- Construcción de una relación de ingresos o costos en función de x.
- Identificación de la variable independiente y dependiente.
- Especificación de las condiciones de validez del modelo.
Evaluación
Se evalúan: la capacidad de identificar la variable de decisión, la correcta formulación de la función objetivo y la consideración adecuada del dominio. Se utilizarán ejercicios prácticos y un pequeño cuestionario de conceptos básicos de modelado.
Duración
2 semanas
Crea tus propios cursos con EdutekaLab
Diseña cursos completos con unidades, objetivos y actividades usando IA.
Comenzar gratis