Concepto y notación del límite

Este curso de Cálculo, dirigido a estudiantes a partir de 17 años, introduce y afianza el concepto de límite como el valor al que se aproxima una función cuando la variable independiente se acerca a un punto. A lo largo de una unidad de 3 semanas, el enfoque combina exploración gráfica, análisis de tablas y resolución guiada para que el alumnado interprete la notación lim f(x) cuando x?a y comprenda qué significa la flecha en esa notación. El aprendizaje se sustenta en cuatro actividades clave: - Actividad 1: Exploración gráfica del acercamiento. En parejas, observan gráficos de funciones y señalan el comportamiento de f(x) a medida que x se acerca a a, discutiendo cuál sería el límite y por qué. Puntos clave: proximidad de x a a, comportamiento cercano a un valor, interpretación del límite como el valor al que converge f(x), lectura de la flecha. - Actividad 2: Lectura de límites a partir de tablas. Los estudiantes completan tablas de valores de f(x) cerca de a y estiman el límite observando la tendencia. Puntos clave: aproximación numérica al límite, diferencia entre el valor cercano y el límite real, coherencia con la definición formal. - Actividad 3: Resolución guiada de límites simples. Resolución paso a paso mediante sustitución y, cuando corresponde, reescrituras algebraicas, destacando la lectura de la notación lim x?a f(x). Puntos clave: aplicación de la notación, identificar cuándo se puede sustituir directamente. - Actividad 4: Debate sobre la flecha y la aproximación. Debate en grupo sobre límites con contextos como infinito y límites diferenciales, y cómo la flecha comunica proximidad y dirección. Puntos clave: lectura clara de límites, atención a límites laterales y existencia del límite, desarrollo de la capacidad para justificar si un límite existe y su interpretación conceptual. Objetivo general: verificar la capacidad de interpretar la notación de límite y describir qué significa que x se acerque a a, así como qué indica la flecha, a través de tareas orales y escritas y ejercicios prácticos. La evaluación se centra en la lectura de límites y la interpretación de la flecha, mediante instrumentos y criterios alineados a los objetivos específicos del curso. Duración: 3 semanas.