Principios básicos de la estadística y la probabilidad

1. Tema 1: Conceptos de población y muestra – Definiciones, ejemplos y criterios para seleccionar muestras representativas.
2. Tema 2: Variables y tipos de variable – Variable cualitativa vs. cuantitativa; discreta vs. continua; ejemplos y clasificación.
3. Tema 3: Introducción a probabilidades y experimentos simples – Espacio muestral, evento, probabilidad de un evento simple.

• Actividad 1: Identifica población y muestra – Analizar un conjunto de datos de la escuela (p. ej., alumnos de 1.º año) y distinguir población y muestra; extraer conclusiones iniciales y discutir sesgos.
• Actividad 2: Clasifica variables en situaciones reales – Presentar datos de un mini-encuesta y clasificar las variables como cualitativas/cuantiativas y su tipo (discreta/continua).
• Actividad 3: Experimento sencillo de probabilidad – Lanzar dados o usar monedas para identificar espacio muestral y calcular probabilidades básicas; registrar resultados y comparar con la teoría.

Evaluación formativa y diagnóstica basada en:

• Participación y aportes en las actividades (20%).
• Cuestionario corto sobre conceptos de población, muestra, variables y espacios muestrales (40%).
• Ejercicio práctico de clasificación de datos y definición de probabilidad de eventos simples (40%).

2 semanas

1. Tema 1: Concepto de media (promedio) – Cómo calcularla y qué representa en un conjunto de datos.
2. Tema 2: Mediana – Cálculo y uso cuando hay valores extremos; interpretación en distribuciones sesgadas.
3. Tema 3: Moda – Frecuencia más alta y su significado en datos discretos y cualitativos.

• Actividad 1: Cálculo de medidas de tendencia central – Recolectar datos simples (p. ej., puntuaciones de un examen corto) y calcular media, mediana y moda; debatir cuál es más representativa.
• Actividad 2: Análisis de distribuciones – Comparar conjuntos de datos con distribuciones aproximadamente simétricas y sesgadas; justificar elecciones de medida central.
• Actividad 3: Uso práctico – Interpretar resultados de una encuesta breve y explicar qué medida central ofrece mejor resumen de los datos.

Evaluación centrada en: precisión en cálculos, justificación conceptual y capacidad de elegir la medida adecuada para cada conjunto de datos.

2 semanas

1. Tema 1: Rango – Diferencia entre el valor máximo y mínimo y su interpretación.
2. Tema 2: Varianza – Cálculo y significado de la variabilidad respecto a la media.
3. Tema 3: Desviación típica – Raíz cuadrada de la varianza y su interpretación en las unidades originales.

• Actividad 1: Cálculo de dispersión en conjuntos simples – Calcular rango, varianza y desviación típica de dos conjuntos de datos y comparar su dispersión.
• Actividad 2: Interpretación de resultados – Analizar cómo la dispersión afecta la confiabilidad de la media como resumen de datos reales (p. ej., notas de clase).
• Actividad 3: Visualización de dispersión – Crear gráficos simples para ilustrar la dispersión y discutir conclusiones.

Evaluación basada en precisión de cálculos y capacidad para interpretar la dispersión en contextos reales y académicos.

2 semanas

1. Tema 1: Tablas de frecuencias – Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas; construcción y lectura.
2. Tema 2: Diagramas de barras – Construcción, interpretación y comparación entre conjuntos de datos.
3. Tema 3: Histogramas – Agrupación de datos, elección de intervalos y lectura de la distribución.

• Actividad 1: Construcción de tablas – Tomar un conjunto de datos y construir tabla de frecuencias y gráfica de barras correspondiente; explicar qué muestra la distribución.
• Actividad 2: Lectura de histogramas – Analizar histogramas simples y extraer conclusiones sobre la variabilidad y la forma de la distribución.
• Actividad 3: Comparación de distribuciones – Comparar dos conjuntos de datos mediante tablas y gráficos; discutir diferencias y similitudes.

Evaluación mediante desempeño en la construcción de tablas/gráficos y la interpretación correcta de distribuciones, con énfasis en claridad y justificación.

2 semanas

1. Tema 1: Espacios muestrales y eventos simples – Definiciones y ejemplos cotidianos.
2. Tema 2: Cálculo de probabilidades – Proporción de resultados favorables sobre totales equiprobables.

• Actividad 1: Probabilidad con dados y cartas – Calcular probabilidades de eventos simples y convertirlas a fracciones, decimales y porcentajes.
• Actividad 2: Traducción de resultados – Interpretar probabilidades en situaciones reales (p. ej., elegir una carta específica de una baraja).

Evaluación mediante ejercicios de cálculo de probabilidades y la capacidad de expresar resultados de forma correcta y clara.

2 semanas

1. Tema 1: Regla de la suma – Probabilidad de A o B con y sin exclusión mútua.
2. Tema 2: Regla del producto – Probabilidad de A y B y condiciones de independencia.

• Actividad 1: Probabilidad de eventos compuestos – Resolver problemas con cartas, dados y tiradas de dados doble; aplicar las reglas y justificar cada paso.
• Actividad 2: Análisis de independencia – Diferenciar entre eventos independientes y dependientes mediante ejemplos prácticos y simulaciones simples.

Evaluación centrada en la correcta aplicación de las reglas y la capacidad de justificar razonamientos con ejemplos formulados por escrito y resoluciones numéricas.

2 semanas

1. Tema 1: Probabilidad condicionada – Definición, notación y ejemplos prácticos.
2. Tema 2: Regla de multiplicación – Cálculo de probabilidades condicionadas con ejemplos simples.

• Actividad 1: Cálculo de P(A|B) – Resolver problemas que involucren información adicional y calcular probabilidades condicionadas.
• Actividad 2: Árbol de probabilidades – Construir y leer árboles de decisión para visualizar probabilidades condicionadas y extraer conclusiones.

Evaluación mediante ejercicios de cálculo de probabilidades condicionadas y análisis de casos para justificar decisiones basadas en información dada.

2 semanas

1. Tema 1: Lectura crítica de datos y gráficos – Cómo detectar sesgos y malinterpretaciones.
2. Tema 2: Comunicación de resultados – Estructura de informes, uso de gráficos y lenguaje preciso.

• Actividad 1: Análisis crítico de una fuente – Evaluar un artículo o informe con datos estadísticos y discutir validez, sesgos y conclusiones.
• Actividad 2: Presentación de resultados – Elaborar un mini informe con gráficos y una breve explicación para un público no experto.

Evaluación mediante análisis crítico escrito y presentación oral de resultados, con atención a la claridad, precisión y uso correcto de gráficos.

2 semanas