¡A cercar el parque! Descubrimos y resolvemos problemas de perímetro

En esta sesión, los estudiantes aprenderán a hallar el perímetro de figuras y objetos cercanos mediante la resolución de un problema de la vida cotidiana. La situación inicial será la siguiente: la escuela desea colocar una cinta alrededor de un pequeño jardín rectangular y necesita saber cuántos metros de cinta debe comprar. A partir de este reto, los estudiantes observarán, medirán, sumarán lados y explicarán sus procedimientos.

El perímetro se relacionará con acciones que los niños realizan habitualmente, como poner una cerca alrededor de un jardín, decorar el borde de una cartulina, colocar cinta en un regalo o caminar alrededor de una cancha. En lugar de comenzar con una regla memorizada, los estudiantes explorarán el significado de “recorrer todo el borde” y construirán estrategias para resolver problemas.

Mediante el Aprendizaje Basado en Problemas, trabajarán en equipos, identificarán los datos importantes, elegirán materiales para medir o representar, comprobarán sus respuestas y comunicarán sus conclusiones. La sesión favorecerá el pensamiento lógico, el cálculo, la colaboración y la capacidad de justificar una respuesta. Se utilizarán figuras rectangulares y cuadradas con medidas sencillas, adecuadas para estudiantes de primaria.

• Identificar el perímetro como la medida del contorno o borde de una figura.
• Resolver problemas cotidianos de perímetro sumando las longitudes de todos los lados.
• Medir y calcular el perímetro de cuadrados y rectángulos utilizando centímetros o metros según la situación.
• Explicar y comprobar el procedimiento y la respuesta de un problema de perímetro utilizando dibujos, operaciones y unidades de medida.

• 4 hojas grandes de papel bond o cartulina por equipo.
• Reglas de 30 cm: una por estudiante o una por pareja.
• 5 metros de lana o cuerda por equipo.
• Cuadrados de papel, tarjetas con figuras y problemas impresos.
• Cinta adhesiva, tijeras de punta redonda, lápices, colores y marcadores.
• Tarjetas de colores con las palabras “datos”, “pregunta”, “operación” y “respuesta”.
• Hoja de trabajo con tres problemas de perímetro.
• Lista de cotejo del docente y pequeños boletos de salida.
• Pizarra, plumones y calculadora del docente para comprobar resultados.
• Recurso audiovisual opcional: video breve de Khan Academy en español o presentación en PowerPoint/Canva sobre el perímetro. Si no hay conexión, se reemplaza por un dibujo en la pizarra.
• Temporizador visible o aplicación de temporizador del teléfono del docente.

• Reconocer y escribir números naturales, al menos hasta 100.
• Realizar sumas sencillas con números naturales.
• Reconocer figuras planas básicas como cuadrado y rectángulo.
• Comprender que una regla sirve para medir longitudes y conocer las unidades centímetro y metro.
• Interpretar una situación sencilla identificando qué datos se conocen y qué se necesita averiguar.

Fase de Inicio

Tiempo estimado: 20 minutos.

Propósito de la sesión: Comprender que el perímetro es la medida de todo el borde de una figura y prepararse para resolver un problema relacionado con una cerca para el jardín de la escuela.

Activación de conocimientos previos: “Camina por el borde” (6 minutos)

Docente: Coloca en el piso una figura rectangular hecha con lana. Invita a un estudiante a caminar alrededor de la figura sin atravesarla y pregunta: “¿Por dónde caminaste?”, “¿Recorriste el centro o el borde?” y “¿Qué tendríamos que hacer para saber cuánto mide todo este recorrido?”.

• Estudiantes: Observan, recorren el contorno con el dedo o caminan alrededor de la figura.
• El docente muestra una tarjeta que dice contorno y explica: “El contorno es la línea que rodea una figura. Hoy aprenderemos a medirlo y calcularlo”.
• En la pizarra, el docente dibuja un cuadrado y un rectángulo y solicita que señalen sus lados.

Motivación y enganche: el reto de la cinta (7 minutos)

Docente: Presenta un sobre con el mensaje: “La escuela quiere decorar un jardín rectangular. Tiene que colocar cinta alrededor, pero no sabe cuánta comprar. ¿Podemos ayudar?”. Muestra una tarjeta con el dibujo de un jardín de 6 m de largo y 3 m de ancho, pero no da todavía el procedimiento.

• Pregunta exactamente: “¿Creen que basta con sumar 6 + 3?”, “¿Qué partes del jardín deben cubrirse con cinta?” y “¿Cómo podríamos estar seguros de nuestra respuesta?”.
• Estudiantes: Dan estimaciones, explican sus ideas y dibujan rápidamente el jardín en su cuaderno.
• El docente registra distintas respuestas sin decir todavía cuál es correcta y comunica: “Hoy seremos equipos de diseñadores y calcularemos cuánta cinta se necesita”.

Contextualización (7 minutos)

Docente: Muestra imágenes o dibujos de una cancha, un marco de fotografía, una mesa y un jardín. Pregunta: “¿En cuál de estos objetos necesitaríamos medir el borde?”, “¿Cuándo han usado una cinta alrededor de algo?” y “¿Qué diferencia hay entre medir el interior y medir el borde?”.

• Estudiantes: Comparten ejemplos de su casa, escuela o parque.
• El docente aclara que el perímetro no mide cuánto espacio hay dentro, sino cuánto mide el recorrido alrededor.
• Se forman equipos de 3 o 4 integrantes y se asignan roles: lector del problema, encargado de materiales, calculista y portavoz. Si un equipo tiene tres estudiantes, un integrante puede asumir dos roles.

Transición: “Ya sabemos que debemos recorrer todo el borde. Ahora investigaremos cómo descubrir la cantidad exacta de cinta que necesita nuestro jardín”.

Fase de Desarrollo

Tiempo estimado: 78 minutos.

Presentación del contenido mediante ABP: El docente presenta el problema auténtico y permite que los estudiantes exploren antes de formalizar la regla. La situación guía será: “El jardín de la escuela mide 6 metros de largo y 3 metros de ancho. ¿Cuántos metros de cinta se necesitan para rodearlo completamente?”. Los estudiantes deberán comprender el problema, representar la situación, elegir una estrategia, calcular y comprobar.

Actividad 1: “Investigamos el jardín” (22 minutos)

Objetivo específico: Identificar el perímetro como el total de los lados y reconocer los datos necesarios para resolver un problema.

• Docente: Entrega a cada equipo una tarjeta con el problema, una hoja grande, lana y marcadores. Dice: “Lean el problema dos veces. Encierra los números, subraya lo que debemos averiguar y dibuja el jardín”.
• Estudiantes: Leen, comentan y completan cuatro apartados en la hoja: Datos, Pregunta, Dibujo y Plan.
• Los equipos representan el jardín con lana. Pueden escribir en los lados las medidas 6 m, 3 m, 6 m y 3 m.
• El docente pregunta: “¿Cuántos lados tiene el jardín?”, “¿Qué lados parecen tener la misma medida?” y “¿Qué lado faltaría recorrer si solo sumamos 6 + 3?”.
• Cada equipo propone una operación, aunque todavía pueda equivocarse, y explica por qué la eligió.
• En plenaria, dos equipos comparten sus dibujos y se comparan estrategias.

Organización: Equipos de 3 o 4.

Producto o evidencia: Hoja con datos, pregunta, dibujo del jardín y una primera estrategia de solución.

Rol del docente: Observa si los estudiantes consideran los cuatro lados, evita dar directamente la respuesta y guía con preguntas. Si un equipo suma solo dos lados, pregunta: “¿La cinta rodearía todo el jardín con esa suma?”.

Transición: “Ya identificamos los cuatro lados. Ahora comprobaremos la respuesta usando medidas y una suma completa”.

Actividad 2: “Medimos, sumamos y comprobamos” (24 minutos)

Objetivos específicos: Medir y calcular perímetros; resolver un problema usando una operación y una unidad de medida.

• Docente: Entrega a cada equipo una figura rectangular de cartulina con lados de 20 cm y 10 cm, una regla y lana. Indica: “Primero midan cada lado. Después escriban las cuatro medidas y súmenlas”.
• Estudiantes: Miden desde el cero de la regla, anotan las medidas y rodean la figura con lana para visualizar el contorno.
• Los equipos completan: Perímetro = ___ cm + ___ cm + ___ cm + ___ cm = ___ cm.
• El docente pregunta: “¿Por qué aparecen dos veces 20 cm y dos veces 10 cm?”, “¿Qué unidad debemos escribir?” y “¿Cómo pueden comprobar la suma?”.
• Después, el docente explica brevemente: “Para hallar el perímetro sumamos todos los lados. En un rectángulo, los lados opuestos tienen la misma medida, por eso podemos sumar largo + ancho + largo + ancho”.
• Los estudiantes comprueban el resultado colocando la lana alrededor de la figura y comparan con otro equipo.
• Como ejemplo guiado, el docente escribe: 20 + 10 + 20 + 10 = 60 cm, sin sustituir el trabajo de los estudiantes.

Organización: Equipos de 3 o 4.

Producto o evidencia: Figura medida, registro de las cuatro longitudes, operación completa y respuesta con unidad.

Rol del docente: Verifica el uso correcto de la regla, acompaña a quienes confunden centímetros con metros y solicita que justifiquen cada número.

Transición: “Ahora que sabemos cómo calcular el borde de una figura, aplicaremos la estrategia a nuevos problemas y elegiremos la mejor forma de explicarlos”.

Actividad 3: “La brigada de cercas” (20 minutos)

Objetivos específicos: Resolver problemas cotidianos de perímetro y explicar el procedimiento.

Docente: Entrega una hoja con tres problemas graduados. Cada equipo resuelve al menos dos y, si termina, resuelve el tercero.

• Problema A: “Una cartulina rectangular mide 15 cm de largo y 8 cm de ancho. ¿Cuántos centímetros de cinta se necesitan para decorar todo su borde?”.
• Problema B: “Una huerta cuadrada tiene 5 m en cada lado. ¿Cuántos metros de cerca se necesitan para rodearla?”.
• Problema C: “Un parque rectangular mide 12 m de largo y 7 m de ancho. Si ya hay una puerta de 2 m que no necesita cerca, ¿cuántos metros de cerca se deben colocar?”.
• Estudiantes: Subrayan los datos, dibujan cada figura, escriben la suma de los lados y redactan una respuesta completa.
• El docente pide que un equipo represente el problema C con lana y pregunte: “¿La puerta forma parte de la cerca o es un espacio sin cerca?”.
• Al finalizar, cada equipo elige un problema y presenta su solución en la pizarra. Los demás levantan una tarjeta verde si comprenden y una amarilla si necesitan una explicación.

Organización: Equipos y plenaria.

Producto o evidencia: Hoja de problemas resueltos y explicación oral o escrita de una estrategia.

Rol del docente: Comprueba que la respuesta incluya número y unidad, fomenta la comparación de estrategias y corrige errores mediante preguntas, no solo dando el resultado.

Diferenciación y transiciones

• Para quienes necesitan apoyo: Se entrega una plantilla con la figura dibujada, los lados marcados, una recta numérica y la frase guía: “Perímetro = lado + lado + lado + lado”. También pueden usar lana para recorrer físicamente el borde.
• Para quienes terminan antes: Diseñan un jardín rectangular con perímetro de 24 m, escriben dos posibles medidas de largo y ancho y explican cómo comprobaron su respuesta.
• Apoyo visual y kinestésico: Se usan colores para diferenciar largo, ancho y contorno; además, los estudiantes recorren las figuras con el dedo o con lana.
• Transición al cierre: “Guardaremos nuestras soluciones porque ahora cada persona demostrará qué aprendió y cómo puede usarlo fuera del aula”.

Fase de Cierre

Tiempo estimado: 22 minutos.

Síntesis: “La receta del perímetro” (8 minutos)

Docente: Dibuja un rectángulo en la pizarra y solicita que los estudiantes completen oralmente esta receta:

• 1. Observo la figura y sus medidas.
• 2. Identifico todos los lados del borde.
• 3. Sumo las longitudes de todos los lados.
• 4. Escribo la respuesta con su unidad.

Estudiantes: Copian la receta en el cuaderno y resuelven rápidamente: “Un rectángulo mide 9 cm y 4 cm. ¿Cuál es su perímetro?”. Se espera la operación 9 + 4 + 9 + 4 = 26 cm.

Reflexión metacognitiva y retroalimentación (8 minutos)

El docente entrega un boleto de salida con las siguientes preguntas exactas:

• “¿Qué significa perímetro: medir el interior o medir todo el borde? Explica con tus palabras”.
• “¿Qué pasos seguiste para resolver un problema de perímetro?”.
• “¿Cómo comprobaste que tu respuesta era correcta?”.

Docente: Revisa algunas respuestas de inmediato, destaca procedimientos correctos y aclara errores frecuentes, como sumar solo dos lados u olvidar la unidad. Dice: “Una respuesta matemática debe tener un número, una unidad y una explicación”.

Estudiantes: Intercambian su boleto con un compañero, verifican si aparece la operación y la unidad, y devuelven la hoja con una felicitación o una sugerencia concreta.

Transferencia y reto final (6 minutos)

Docente: Pregunta: “¿En qué lugar de su casa o comunidad podrían necesitar calcular un perímetro?”. Escucha ejemplos como una mesa, una ventana, una cancha o un jardín.

Tarea o reto: Dibujar en casa un objeto rectangular o cuadrado, medir sus lados con una regla o cinta métrica y calcular su perímetro. Deben escribir: nombre del objeto, medidas, operación y respuesta con unidad. Si no pueden medir un objeto, pueden inventar uno con medidas razonables.

Estrategia de evaluación

Se aplicará evaluación diagnóstica, formativa y sumativa durante la única sesión.

Momentos e instrumentos

• Diagnóstica, en el Inicio, durante “Camina por el borde” y el reto de la cinta: observación de las ideas previas sobre contorno, lados, suma y diferencia entre interior y borde. Instrumento: registro anecdótico breve.
• Formativa, en el Desarrollo, durante las actividades “Investigamos el jardín” y “Medimos, sumamos y comprobamos”: preguntas guía, revisión de dibujos, mediciones, operaciones y participación. Instrumentos: lista de cotejo y observación directa.
• Sumativa, en el Cierre, mediante el boleto de salida y la tarea de transferencia: resolución individual y explicación del procedimiento. Instrumentos: rúbrica sencilla y autoevaluación.

Criterios de evaluación vinculados con los objetivos

• Identifica el perímetro como el contorno: señala o explica que se deben considerar todos los lados de la figura. Vinculado al objetivo 1.
• Resuelve problemas de perímetro: identifica los datos, la pregunta y suma correctamente las longitudes necesarias. Vinculado al objetivo 2.
• Mide y utiliza unidades adecuadas: emplea correctamente centímetros o metros y registra las medidas de los lados. Vinculado al objetivo 3.
• Explica y comprueba su respuesta: presenta un dibujo, una operación, un resultado y una unidad, y puede decir cómo verificó el cálculo. Vinculado al objetivo 4.

Rúbrica breve

• Logro destacado: identifica todos los lados, calcula sin errores, usa la unidad correcta y explica claramente su estrategia.
• Logro esperado: calcula correctamente el perímetro con una pequeña ayuda o presenta una explicación breve.
• En proceso: identifica parte del contorno, pero omite lados, confunde operaciones o necesita apoyo para medir.
• Requiere apoyo: todavía confunde el interior con el borde y necesita representar la figura con material concreto y acompañamiento docente.

Evidencias de aprendizaje

• Hoja del problema del jardín con datos, pregunta, dibujo, operación y respuesta.
• Registro de mediciones y cálculo de la figura de cartulina.
• Hoja de problemas de la brigada de cercas.
• Explicación oral durante la plenaria.
• Boleto de salida y reto de transferencia realizado en casa.